Сайт учителя математики

На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?  (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

В сосуд, содержащий 10 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 15 литров 10-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

В сосуд, содержащий 12 литров 20-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 13 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Сплав золота и серебра, содержащий 80% золота, сплавили с некоторым количеством серебра, в результате чего было получено 14 кг нового сплава, содержащего 40% серебра. Определите, сколько килограммов серебра было добавлено.(Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Первый сплав содержит 15% железа, второй – 30% железа. Масса второго сплава больше массы первого на 12 кг. Из  этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% железа. Найдите массу третьего сплава. Ответ выразите в килограммах.  (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

На хранение было отправлено несколько тонн фруктов, с содержанием воды 95%. За время хранения содержание воды в фруктах понизилось на 1%, в результате чего их вес стал составлять 4 тонны. Сколько тонн фруктов было отправлено на хранение?   (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Влажность свежескошенной травы составила 70%. Сколько кг сена, влажность которого 20%, получится из 6 тонн этой травы? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

1. Первые 120 км автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 104 км – со скоростью 52 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)
2. Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 4 часа – со скоростью 75 км/ч, а последние 2 часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Лодка в 6:30 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 33 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 45 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Байдарка в 7:30 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 35 км от А. Пробыв в пункте В 3 часа 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:30 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 8 км/ч (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)